Matrices y Determinantes

žDeficion: Se denomina MATRIZ a todo conjunto de números o expresiones dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas.
žTipos especiales de matrices:Matriz fila, Matriz columna, Matriz rectangular, Matriz cuadrada, Matriz nula, Matriz triangular superior, Matriz triangular inferior, Matriz diagonal, Matriz escalar, Matriz identidad o unidad, Matriz traspuesta, Matriz regular, Matriz singular, Matriz idempotente, Matriz involutiva, Matriz simétrica, Matriz antisimétrica o hemisimétrica, Matriz ortogonal.

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žSuma de matrices

Dadas dos matrices de la misma dimensión, A=(aij) y B=(bij), se define la matriz suma como: A+B=(aij+bij).

žMultiplicacion de matrices
La multiplicación o producto de matrices es la operación de composición efectuada entre dos matrices, o bien la multiplicación entre una matriz y un escalar según unas reglas.

Funcion determinanteSe define el determinante como una forma multilineal alternada de un cuerpo. Esta definición indica una serie de propiedades matemáticas y generaliza el concepto de determinante haciéndolo aplicable en numerosos campos.
žMatriz InversaLa matriz inversa de una matriz cuadrada  A de orden  n es la matriz cuadrada A-1   tambien de orden  n  que verifica:A • A-1 = A-1 • A = I
Cálculo por el método de Gauss.

Sea A una matriz cuadrada de orden n. Para calcular la matriz inversa de A, que denotaremos como A-1, seguiremos los siguientes pasos: 1º Construir una matriz del tipo M = (A | I) esto es, A está en la mitad izquierda de M y la matriz identidad I en la derecha. 
2º Utilizando el método Gauss se transforma la mitad izquierda, A, en la matriz identidad, que ahora está a la derecha, y la matriz que resulte en el lado derecho será la matriz inversa: A-1